Quando o sujeito é singular, é “vem”: “Vem aí o São-João”.
Quando é plural e/ou composto, é “vêm”: “Vêm aí os festejos juninos”.
Olho vivo! O acordo ortográfico derrubou o acento nas palavras terminadas com o encontro “-eem”, como “creem”, “deem”, “leem” e “veem”.
Mas “vêm” (“eles vêm”) e “têm” (“eles têm”) conservaram o acento porque não terminam em “-eem”.