É alto o número de erros de concordância com o verbo "haver".
São comuns frases como "Houveram muitas pressões", "Haviam muitas pessoas na festa" e "Haverão mais mudanças na equipe".
E essas frases são proferidas tanto por falantes escolarizados como por não escolarizados.
É a velha tendência das pessoas de padronizar tudo.
Mas, assim como os homens, os verbos têm diferenças.
Existem os que variam normalmente no plural
– são os verbos pessoais; e os que não variam no plural
– são os verbos impessoais.
Este último caso é o de "haver" quando significa "existir" ou indica tempo passado.
Daí o erro de "Haviam muitas pessoas na festa". Como "haver" nessa frase equivale a "existir", o correto é "Havia muitas pessoas na festa".
O curioso dos erros de concordância com "haver" é que eles são frequentes no passado e no futuro, mas raramente ocorrem no presente.
Isto é, quem diz "Haviam muitas pessoas na festa" não diz "Hão muitas pessoas na festa", mas sim "Há muitas pessoas na festa".
O que mostra que a má sonoridade de algumas formas de "haver" ("hão" principalmente) foi decisiva para torná-lo impessoal.
Mas, repetimos, essa impessoalidade de "haver" somente se manifesta quando ele significa "existir" ou indica tempo passado.
Se seu sentido for outro, ele é pessoal e varia normalmente no plural.
É o que ocorre na frase "Eles não houveram o que desejaram", em que "haver" significa "conseguir".