Mais da metade dos jovens mora ou moram com os pais?
A concordância é opcional.
Ou seja, pode ser "Mais da metade dos jovens mora com os pais" ou "Mais da metade dos jovens moram com os pais".
No entanto, a concordância com o núcleo do sujeito – "metade" – é a mais lógica e recomendada por mestres como Douglas Tufano e Sérgio Nogueira.
Por isso deve ter a nossa preferência.