A melhor grafia é “aterrissar”, com dois “s”.
A forma “aterrizar”, com “z”, apesar de dicionarizada, não é recomendada por manuais e autores da norma culta.
Tanto que os dicionários e o Vocabulário da Academia Brasileira de Letras, quando registram o substantivo da família, só consideram “aterrissagem”, também com dois “s”.
Assim sendo:
O avião aterrissará no aeroporto hoje à tarde.
Espero que o helicóptero aterrisse sem problemas.
A nave aterrissou na Lua com sucesso.
Atenção à pronúncia: pronuncie o dígrafo “ss” de “aterrissar” e “aterrissagem” como você pronuncia o dígrafo “ss” da palavra “passado”.
P.S.:
O leitor Fernando S. Fabbri leu este post e, no Facebook, formulou a seguinte pergunta: “Perfeito, Laércio Lutibergue. Na Lua, entretanto, não seria alunissar?”
Nossa resposta: segundo Houaiss, “aterrissar” significa “descer, pousar (em qualquer lugar)”.
Exemplo que consta no dicionário: “O homem ainda vai aterrissar em Marte”.
Essa opinião é corroborada por Flávio Ledur e Paulo Sampaio na página 51 do volume 2 do livro “Os pecados da língua”.
Sucedeu o seguinte: “aterrissar”, apesar de na origem se ligar a “terra”, com o passar do tempo, ampliou o seu alcance e hoje pode designar pouso em qualquer lugar.
O mesmo ocorreu com “embarcar”, que se relacionava primitivamente com “barco”, mas hoje não mais, tanto que as pessoas embarcam em aviões.
Quanto a “alunar” e “alunissar”, elas se restringem tão somente a pouso na Lua.
Resumo: você pode dizer “A nave aterrissou na Lua” ou “A nave alunissou”.
E mais uma informação: não diga “Aterrissar na Terra” e “Alunissou na Lua”, pois são construções redundantes em razão de já terem no radical a ideia de “terra” e “lua”.